人類從古至今就與數(shù)學(xué)有著不解之緣。遠古時期人類的祖先就用繩結(jié)記事，春秋時期老子撰寫的《道德經(jīng)》中有“道生一，一生二，二生三，三生萬物”的描述，近代二進制更是現(xiàn)代計算機建立的基礎(chǔ)。古希臘數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯更是說過一句名言“數(shù)學(xué)統(tǒng)治著宇宙”，數(shù)學(xué)的作用巨大，并充滿美感，尤其在計算機等領(lǐng)域中更是如此。在此給各位讀者介紹一本相關(guān)的書籍《數(shù)學(xué)之美》，特別分享筆者的閱讀感受。
《數(shù)學(xué)之美》的作者吳軍畢業(yè)于清華大學(xué)，后赴美國約翰霍普金斯大學(xué)攻讀計算機博士，曾在Goolge擔任總工程師，在騰訊擔任副總裁，現(xiàn)主要從事投資工作。他是非標準的“工科男”，標準的“斜杠青年”，不光在計算機領(lǐng)域有所建樹，在企業(yè)管理方面也很出色，對投資、文學(xué)、音樂等方面也有涉及，還出版了多本暢銷書，如《浪潮之巔》《態(tài)度》《見識》等。李開復(fù)曾評價過吳軍，在他認識的頂尖研究員和工程師里，吳軍是極少數(shù)具有強大敘事能力和對科技、信息領(lǐng)域的發(fā)展變化有很深的縱向洞察力，并能有效歸納總結(jié)的人之一。
《數(shù)學(xué)之美》一書中的文章原刊于谷歌黑板報的博客上，廣受讀者好評后，作者將這些文章系統(tǒng)整理和優(yōu)化，出版此書。簡單地講，這本書介紹了計算機領(lǐng)域，尤其是語音識別和搜索引擎領(lǐng)域中數(shù)學(xué)的應(yīng)用。筆者讀完后，有兩大感受。一是直觀地感受到數(shù)學(xué)在計算機等眾多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，這種應(yīng)用有時達到了化腐朽為神奇的地步，二是本書給了我們工作、學(xué)習的啟發(fā)，那就是吳軍在書中倡導(dǎo)的“透過IT規(guī)律性的認識，讀者可以舉一反三地總結(jié)、學(xué)習、認識和自覺使用自己工作中的規(guī)律性，這樣有助于將自己的境界提升一個層次”。
一是感受數(shù)學(xué)的藝術(shù)性的美。以書中一開始介紹自然語言處理為例，比如有一句話“徐志摩喜歡林徽因。”需要處理，在我們?nèi)祟惪磥恚匀皇前凑照Z義理解這句話，確定主語“徐志摩”、動詞“喜歡”、名詞“林徽因”、句號“。”。推廣到使用計算機處理自然語言，我們也希望計算機也能以我們的方式來處理這句話，于是就需要給計算機設(shè)計語法分析器讓它來“理解”自然語言。但是隨著句子數(shù)量的增加和文義歧義的出現(xiàn)，這種規(guī)則處理方法遇到了瓶頸。此時有人提出了“統(tǒng)計”的方法，即用數(shù)學(xué)的方法描述語言規(guī)律，“為自然語言這種中上下文相關(guān)的特性建立數(shù)學(xué)模型。”
于是，文字與計算機之前就有了“數(shù)學(xué)”的橋梁，計算機不需要從規(guī)則上“讀懂”文章中的一句話，它只需要在統(tǒng)計學(xué)中按照一定的概率得出一句話的文字之間對應(yīng)聯(lián)系，而且這種處理方式的結(jié)果竟出奇的好，漸漸取代了第一種語義理解方式。在這個橋梁搭建之后，處理各種問題也就可以相應(yīng)的轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題，比如新聞的分類就和余弦定理聯(lián)系，網(wǎng)絡(luò)爬蟲就和圖論相關(guān)。更進一步，在吳軍看來，“將解決實際問題的方法變成計算機可以運行的程序，中間的橋梁就是計算機的算法”，優(yōu)秀的計算機科學(xué)家、程序員與平庸的之間的差距就在于，一個是不斷尋找并有能力找到好算法，另一個常常滿足勉強解決問題。
二是吳軍在本書后記中所期望的，希望讀者可以從書中學(xué)習感受到IT規(guī)律應(yīng)用的規(guī)律，并能結(jié)合到自己的工作領(lǐng)域，從而精進。在我看來，《數(shù)學(xué)之美》中IT規(guī)律首先是“轉(zhuǎn)換”，自然語言處理由“語義理解”到“統(tǒng)計學(xué)”，由“無限”到“有限”，將無法處理的事物轉(zhuǎn)換成可以處理的事物，更進一步簡化成數(shù)學(xué)可以分析的事物。其實社會科學(xué)中經(jīng)濟學(xué)的分析框架也體現(xiàn)了這個過程，從“人”到“理性人”，由“完全理性”到“不完全理性”，在逐漸放寬的假設(shè)基礎(chǔ)上開始推演，用數(shù)學(xué)進行分析，逐步走向計量化。其次，書中講到了“簡單性”原則，最美的規(guī)律是簡單的。吳軍用“AK47”步槍的例子來形容這種“簡單美”，它處理問題簡單、直接、好用、便于之后的改進。
這兩點其實在平時的工作中也非常實用。一些看似沒有頭緒的問題，從“轉(zhuǎn)換”入手，將它們轉(zhuǎn)換成類似可以處理的問題，從而理清頭緒，找到方法。而對于過于復(fù)雜的事情，也不用謀求一步到位，第一次就做得完美，可以找到簡單的方法，先把事情干起來，不斷地迭代創(chuàng)新。
最后和大家分享個人讀書的一點小小體會，讀書不光可以記錄知識，還可以從書中感受到作者分析問題的思路，了解作者的表達方式，領(lǐng)略作者的經(jīng)驗見識，這樣會是花時間和作者“對話”，并不斷應(yīng)用到工作、學(xué)習當中。
□楊定坤
劉雪婷
2019-06-26
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